La AIAM fue oficialmente fundada el 24 de enero de 1868 en el Salón de Actos de la Academia Nacional de San Carlos, en la Ciudad de México. Esta iniciativa surgió de la necesidad de crear un espacio que integrara a profesionales de la ingeniería y la arquitectura, disciplinas que, desde el siglo XVIII, habían compartido una estrecha relación en la formación académica y práctica. La fundación fue presidida por el ingeniero Francisco de Garay, y entre los miembros fundadores destacaron figuras como Manuel Francisco Álvarez y Ventura Alcérreca, quienes redactaron los estatutos y reglamentos que regirían a la asociación.

La primera junta directiva estuvo compuesta por Francisco de P. Vera como vicepresidente, Antonio Torres Torija como secretario, Ventura Alcérreca como segundo secretario y Juan M. Bustillo como tesorero. En total, 35 socios fundadores integraron esta agrupación, entre ellos Ignacio Dosamantes, Joaquín Gallo y Manuel López Monroy. El objetivo principal de la AIAM era establecer un foro especializado de discusión que facilitara el libre intercambio de ideas y el desarrollo profesional, además de convertirse en un interlocutor con el Estado en asuntos relacionados con la ingeniería y la arquitectura.